Vysvetlenie zlatého pomeru: Ako vypočítať zlatý pomer

Zlatý rez je slávny matematický koncept, ktorý je úzko spätý s Fibonacciho postupnosťou.

Preskočiť na sekciu

• Čo je zlatý pomer?
• Stručná história zlatého pomeru
• Ako vypočítať zlatý pomer
• Zlatý pomer a Fibonacciho postupnosť
• Zlatý pomer v skutočnom svete
• Uč sa viac
• Viac informácií o MasterClass Neila deGrasse Tysona

Uznávaný astrofyzik Neil deGrasse Tyson vás učí, ako nájsť objektívne pravdy, a zdieľa svoje nástroje na komunikáciu toho, čo objavíte.

Čo je zlatý pomer?

Zlatý rez alebo zlatá stredná cesta, predstavovaná gréckym písmenom phi (ϕ), je iracionálne číslo, ktoré sa približne rovná 1,618. Zlatý rez je výsledkom, keď pomer dvoch čísel je rovnaký ako pomer ich súčtu k väčšiemu z týchto dvoch čísel. Inými slovami, zlatý rez nastane, keď segment čiary rozdelíte na dva menšie segmenty rôznych dĺžok, pri ktorých sa pomer celého segmentu čiary k dlhšiemu segmentu rovná pomeru dlhšieho segmentu ku kratšiemu segmentu.

ako napísať dobrý popis postavy

Stručná história zlatého pomeru

Zlatý rez je zvláštne číslo a jeho príbeh sa začína starými Grékmi.

1. 300 pred Kr : Grécky matematik Euclid uviedol vo svojej učebnici matematiky prvú písomnú definíciu zlatého rezu Prvky . V tom čase to Euclid nazýval „extrémnym a stredným pomerom.
2. 1509 n Taliansky matematik Luca Paciol ďalej použil zlatú proporciu na opísanie prírodného sveta vo svojej knihe Božský podiel ( O Božskom podiele ), ktorý ilustroval Leonardo da Vinci.
3. 1835 : Nemecký matematik Martin Ohm prvýkrát opísal tento pomer ako zlatý, keď použil tento výraz Zlatý rez , čo v preklade znamená zlatý rez.
   
4. 1910 : Americký matematik Mark Barr prvýkrát použil grécke písmeno phi (ϕ) na vyjadrenie zlatého rezu.

Ako vypočítať zlatý pomer

Zlatý rez nastane, keď vezmete čiarový segment a rozdelíte ho na dva menšie segmenty rôznych dĺžok, kde sa pomer celého segmentu čiary k dlhšiemu segmentu rovná pomeru dlhšieho segmentu ku kratšiemu segmentu. Dve veličiny a a b majú vzťah zlatého rezu, ak

kde a> b> 0 a grécke písmeno phi (ϕ) predstavuje zlatý rez. Zlatý rez číselne vyjadrený je

Pretože číslo phi je iracionálne, číslice za desatinnou čiarkou pokračujú navždy bez opakovania.

Zlatý pomer a Fibonacciho postupnosť

Zlatý rez je úzko spojený s Fibonacciho postupnosť . Je to tak preto, lebo s nárastom Fibonacciho čísel sa pomer akýchkoľvek dvoch po sebe idúcich Fibonacciho čísel čoraz viac blíži zlatému rezu.

napísanie zhrnutia článku

Zlatý pomer v skutočnom svete

Nasledujúce príklady zlatého rezu sú skôr výnimkou ako pravidlami. Všeobecne sa tvrdí, že zlatý rez sa objavuje v umení, architektúre, prírode a ľudskom tele. Zlatý rez je však na popredných miestach v niekoľkých prírodných a človekom vytvorených príkladoch.

• V rastlinách : Zlatý rez nájdete v špirálovitom usporiadaní listov (nazývanom fylotaxis) na niektorých rastlinách alebo v zlatom špirálovitom vzore šišiek, karfiolu, ananásu a usporiadaní semien v slnečnici.
• V umení : V priebehu minulého storočia sa umelci inšpirovali estetikou zlatého rezu a začlenili ju do svojich diel. Napríklad plátno surrealistického maliara Salvadora Dalího Sviatosť poslednej večere je zlatý obdĺžnik a na samotnej maľbe je zobrazený obrie dodekaedón s hranami v zlatom pomere.
• V architektúre : Parthenón v Grécku obsahuje zlatý rez v mnohých svojich dizajnových prvkoch. V dvadsiatom storočí použil švajčiarsky architekt Le Corbusier vo svojom systéme Modulor zlatý rez pre mierku architektonického rozmeru. Budova sekretariátu OSN v New Yorku bola navrhnutá pomocou zlatého rezu: veľkosť a tvar okien, stĺpov a niektorých častí budovy vychádzajú zo zlatého rezu.

MasterClass

Navrhnuté pre vás

Online kurzy vyučované tými najväčšími na svete. Rozšírte svoje vedomosti v týchto kategóriách.

Učí vedecké myslenie a komunikáciu

Učí zachovanie

Učí prieskum vesmíru

môžete použiť múku namiesto chlebovej múky

Učí vedu o lepšom spánku

Uč sa viac

Dostať Ročné členstvo MasterClass za exkluzívny prístup k lekciám videa vyučovaným podnikateľskými a prírodovednými osobnosťami vrátane Neila deGrasse Tysona, Chrisa Hadfielda, Jane Goodallovej a ďalších.